# PAT 1110 Complete Binary Tree[判断完全二叉树]

##### 1110 Complete Binary Tree（25 分）

Given a tree, you are supposed to tell if it is a complete binary tree.

### Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (20) which is the total number of nodes in the tree — and hence the nodes are numbered from 0 to N1. Then N lines follow, each corresponds to a node, and gives the indices of the left and right children of the node. If the child does not exist, a `-` will be put at the position. Any pair of children are separated by a space.

### Output Specification:

For each case, print in one line `YES` and the index of the last node if the tree is a complete binary tree, or `NO`and the index of the root if not. There must be exactly one space separating the word and the number.

### Sample Input 1:

``````9
7 8
- -
- -
- -
0 1
2 3
4 5
- -
- -
``````

### Sample Output 1:

``````YES 8
``````

### Sample Input 2:

``````8
- -
4 5
0 6
- -
2 3
- 7
- -
- -
``````

### Sample Output 2:

``NO 1``

//第一次见完全二叉树的题目，想起了完全二叉树的性质，存储树的话，就用结构体数组，下标表示当前节点号；首先求出树的高度根据logn，看是否余数为0，判断是否+1；那么前n-1层的节点要是满的，并且再通过只有一个左子节点或者右子节点的树只有一个，那么来判断是否是完全二叉树；并且结构体里有一个属性是father默认为-1。感觉好复杂，就没有用代码实现。

```#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
struct TREE {
int left, right;
};
int main() {
int n, root = 0;
scanf("%d", &n);
vector<TREE> tree(n);
vector<int> book(n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
string l, r;
cin >> l >> r;//使用字符串读取，也必须使用字符串，
if(l == "-") {
tree[i].left = -1;//如果左右为空的话，则标记为-1.
} else {
tree[i].left = stoi(l);//不用使用-'0'将其转换，直接使用stoi函数即可
book[tree[i].left] = 1;
}
if(r == "-"){
tree[i].right = -1;
} else {
tree[i].right = stoi(r);
book[tree[i].right] = 1;
}
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(book[i] == 0) {
root = i;
break;//没有出现的便是根！
}
}
queue<int> q;
q.push(root);
int cnt = 0, lastnode = 0;
while(!q.empty()) {
int node = q.front();
q.pop();
if(node != -1) {
lastnode = node;
cnt++;//记录层次遍历在-1出现之前的节点数
}else {
if(cnt != n)
printf("NO %d", root);
else
printf("YES %d", lastnode);
return 0;
}
q.push(tree[node].left);//如果左右子节点为空，那么就将-1push进去了
q.push(tree[node].right);
}
return 0;
}```

//学习了!

1.根据输入建树，每个节点因为本身就是ID，左右如果是空节点，那么就赋值为-1.

2.根节点是怎么找到的呢？在建树输入的过程中，如果一个点没有出现，那么就是根节点，因为都在一棵树中！都是表示的是子节点，如果没出现，就表示它不是子节点，而是根节点！

3.如何去判断是否是CBT呢？使用层次遍历！并且记录当前层次遍历的个数，根据CBT的性质，如果当前出现空节点，但是遍历过的点数！=总结点数，那么就不是二叉树，可以画一个图试试！使用队列！

//学习了！

原文作者：lypbendlf
原文地址: https://www.cnblogs.com/BlueBlueSea/p/9571976.html
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