剑指offer系列——剑指 Offer 15. 二进制中1的个数(C语言)

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首发时间:2021年8月26日
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参考书籍:《剑指offer第1版》,《剑指offer第2版》
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⭐️剑指 Offer 15. 二进制中1的个数⭐️

题目详情

编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为 汉明重量).)。

提示:

  • 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
    在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 第三个示例 中,输入表示有符号整数 -3。
  • 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

示例:

输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'

限制:

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof

解题思路

这道题需要我们根据一个整数的二进制序列,计算出二进制序列中有几个1,本质上就是考查位运算的使用。
方法1: 以C语言为例,整型的储存形式是32位二进制序列,内存中储存的补码,对于正整数,二进制原码补码相同,对于负整数,补码是在原码除最高位取反得到反码的基础上加1。
最先想到的就是对输入的整数的二进制序列每一位进行判断是否是1。我们可以将这个二进制序列与1进行按位与运算,由于1的二进制序列只有末位是1,所以如果这个二进制序列的末位为1则返回1,否则返回0。然后我们在对这个二进制序列进行右移位操作,这样就能舍弃最右边的一个序列,经过32次操作,就能判断整个二进制序列有多少个1

时间复杂度: 因为输入整数的二进制序列为32位,不论输入什么,都会循环32次,时间复杂度O(32)。

方法2: 假设输入的整数为n,我们不妨将nn-1进行按位与运算,然后你会发现运算的结果与n相比,二进制序列中少了一个1,通俗来说,每进行一次这样的运算,二进制中的1就会减少一个,我们可以根据这种运算的特点来设计解法。我们可以将每次n&(n-1)的结果保存给n,直到n=0。计算进行运算的次数,即1的个数。

时间复杂度: 二进制序列中有几个1就循环几次,由于上一解法,最多循环判断32次,最坏时间复杂度O(32)。

源代码

编程语言:C语言
在线编程平台:力扣

//方法1
int hammingWeight(uint32_t n) { 
    int cnt = 0;
    while (n)
    { 
        if (n & 1)
        { 
            cnt++;
        }
        n >>= 1;
    }
    return cnt;
}

《剑指offer系列——剑指 Offer 15. 二进制中1的个数(C语言)》

//方法2
int hammingWeight(uint32_t n) { 
    int cnt = 0;
    while (n)
    { 
        n = n & (n - 1);
        cnt++;
    }
    return cnt;
}

《剑指offer系列——剑指 Offer 15. 二进制中1的个数(C语言)》

总结

对于二进制序列中求某一序列中元素的个数,可以通过n & 1n & (n-1)实现。

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    原文作者:未见花闻
    原文地址: https://blog.csdn.net/m0_59139260/article/details/119936905
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