【剑指offer】面试题31:栈的压入、弹出序列

题目:输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。(注意:这两个序列的长度是相等的)

牛客网链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/d77d11405cc7470d82554cb392585106

 这题猛一读题可能不明白什么意思(反正我是这样的)。我开始不明白是因为以为压栈序列和弹栈序列都是一次完成的,所以一直在想栈不都是“先进先出”的吗?后面看了别人的分析,才发现自己的想法太简单了,这题的意思其实是根据给出的压栈序列,如何构造出想要的弹出序列。压栈和弹栈可交替进行。

解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈,把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈,并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

以弹出序列4,5,3,2,1为例分析压栈和弹出的过程。第一个希望被弹出的数字是4,因此4需要先压入到辅助栈里面。压入栈的顺序由压栈序列确定了,也就是在把4压入进栈之前,数字1,2,3都需要先压入到栈里面。此时栈里面包含4哥数字,分别是1,2,3,4,其中4位于栈顶。把4弹出栈后,剩下的三个数字是1,2,3.接下来希望被弹出的数字是5,由于它不是栈顶的数字,因此我们接着在第一个序列中把4以后的数字压入辅助栈中,直到压入了数字5。这个时候5位于栈顶,就可以被弹出来了。接下来希望被弹出的3个数字依次是3,2,1。由于每次操作前它们都位于栈顶,因此直接弹出即可。下表描述了本例中入栈和出栈的过程。

《【剑指offer】面试题31:栈的压入、弹出序列》

 《【剑指offer】面试题31:栈的压入、弹出序列》

《【剑指offer】面试题31:栈的压入、弹出序列》

总结上诉入栈、出栈的过程,我们可以找到判断一个序列是不是该栈的弹出系列的规律:如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字,那么直接弹出;如果下一个弹出的数字不在栈顶,则把压入栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈,直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止;如果所有数字都压入栈后仍然没有找到下一个要弹出的数字,那么该序列不可能是一个弹出序列。

上诉过程的实现代码如下所示:

链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/d77d11405cc7470d82554cb392585106

【思路】借用一个辅助的栈,遍历压栈顺序,先将第一个元素放入栈中,这里是1,然后判断栈顶元素是不是出栈顺序的第一个元素,这里是4,很显然1≠4,所以我们继续压栈,直到相等以后开始出栈,出栈一个元素,则将出栈顺序向后移动一位,直到不相等,这样循环等压栈顺序遍历完成,如果辅助栈还不为空,说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

举例:

入栈1,2,3,4,5

出栈4,5,3,2,1

首先1入辅助栈,此时栈顶1≠4,继续入栈2

此时栈顶2≠4,继续入栈3

此时栈顶3≠4,继续入栈4

此时栈顶4=4,出栈4,弹出序列向后一位,此时为5,,辅助栈里面是1,2,3

此时栈顶3≠5,继续入栈5

此时栈顶5=5,出栈5,弹出序列向后一位,此时为3,,辅助栈里面是1,2,3

….

依次执行,最后辅助栈为空。如果不为空说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

public class PushStackAndPopStack {

	public boolean isPopOrder(int[] pushA, int[] popA){
		if(pushA.length == 0 && popA.length == 0){
			return false;
		}
		Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
		// 用于标识弹出序列的位置
		int popIndex = 0;
		for (int i = 0; i < pushA.length; i++) {
			// 将压入序列中的元素压入栈
			stack.push(pushA[i]);   
			// 如果栈不为空 && 栈顶元素等于弹出序列标识指向的元素
			while(!stack.isEmpty() && stack.peek() == popA[popIndex]){
				// 出栈
				stack.pop();
				// 弹出序列后移一位
				popIndex++;
			}
		}
		return stack.empty();
	}
	
	// 测试
	public static void main(String[] args) {
		PushStackAndPopStack stack = new PushStackAndPopStack();
		int[] pushA = {1,2,3,4,5};
		int[] popA = {4,5,3,2,1};
		int[] popA1 = {4,3,5,1,2};
		
		boolean popOrder1 = stack.isPopOrder(pushA, popA);
		System.out.println(popOrder1);   // true
		
		boolean popOrder2 = stack.isPopOrder(pushA, popA1);
		System.out.println(popOrder2);   // false
	}
}

这是来自牛客网上大牛的答案,可以debug模式走一遍,体会其中的巧妙之处。验证出栈是否合理的方法就是先入栈再出栈,巧妙地符合常理。

    原文作者:pcwl1206
    原文地址: https://blog.csdn.net/pcwl1206/article/details/86029939
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