假设检验中的P值 与显著性水平的联系

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假设检验是推断统计中的一项重要内容。用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验,在假设检验中常见到P值( P-Value,Probability,Pr),P值是进行检验决策的另一个依据。 P值即概率,反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值,一般以P < 0.05 为显著, P<0.01 为非常显著,其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上,P值不能赋予数据任何重要性,只能说明某事件发生的机率。统计结果中显示Pr > F,也可写成Pr( >F),P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。

中文名

假设检验中的P值

属    于

推断统计

用    到

SAS、SPSS等

P    值

即概率

目录

  1. 1 P值由来
  2. 2 数学应用
  3.  数据解释
  4.  注意要点
  5. 3 计算方法

 

P值由来

编辑 从某总体中抽
原因1:这一样本是由该总体抽出,其差别是由抽样误差所致;
原因2:这一样本不是从该总体抽出,所以有所不同。
如何判断是那种原因呢?统计学中用显著性检验来判断。其步骤是:
⑴、建立检验假设(又称无效假设,符号为H0):如要比较A药和B药的疗效是否相等,则假设两组样本来自同一总体,即A药的总体疗效和B药相等,差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。
⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大,概率用P值表示。
⑶、根据选定的显著性水平(0.05或0.01),决定接受还是拒绝H0。如果P>0.05,不能否定“差别由抽样误差引起”,则接受H0;如果P<0.05或P <0.01,可以认为差别不由抽样误差引起,可以拒绝H0,则可以接受另一种可能性的假设(又称备选假设,符号为H1),即两样本来自不同的总体,所以两药疗效有差别。  

数学应用

编辑  

数据解释

P值 碰巧的概率 对无效假设 统计意义
P>0.05 碰巧出现的可能性大于5% 不能否定无效假设 两组差别无显著意义
P<0.05 碰巧出现的可能性小于5% 可以否定无效假设 两组差别有显著意义
P <0.01 碰巧出现的可能性小于1% 可以否定无效假设 两者差别有非常显著意义

 

注意要点

理解P值,下述几点必须注意: ⑴P的意义不表示两组差别的大小,P反映两组差别有无统计学意义,并不表示差别大小。因此,与对照组相比,C药取得P<0.05,D药取得P <0.01并不表示D的药效比C强。 ⑵ P>0.05时,差异无显著意义,根据统计学原理可知,不能否认
无效假设,但并不认为无效假设肯定成立。在药效统计分析中,更不表示两药等效。哪种将“两组差别无显著意义”与“两组基本等效”相同的做法是缺乏统计学依据的。 ⑶统计学主要用上述三种P值表示,也可以计算出确切的P值,有人用P <0.001,无此必要。 ⑷
显著性检验只是统计结论。判断差别还要根据专业知识。抽样所得的样本,其
统计量会与
总体参数有所不同,这可能是由于两种原因。  

计算方法

编辑
(1) P值是: 1) 一种概率,一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。 2) 拒绝原假设的最小
显著性水平。 3) 观察到的(实例的)显著性水平。 4) 表示对原假设的支持程度,是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。
(2) P值的计算: 一般地,用X 表示检验的统计量,当H0为真时,可由样本数据计算出该统计量的值C,根据
检验统计量X的具体分布,可求出P值。具体地说: 左侧检验的P值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率,即:P = P{ X < C} 右侧检验的P值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率:P = P{ X > C}
双侧检验的P值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的
概率的2 倍:P = 2P{ X > C} (当C位于分布曲线的右端时) 或P = 2P{ X< C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。若X 服从
正态分布和t分布,其分布曲线是关于纵轴对称的,故其P 值可表示为P = P{| X| > C} 。
计算出P值后,将给定的显著性水平α与P 值比较,就可作出检验的结论:
如果α > P值,则在显著性水平α下拒绝原假设。
如果α ≤ P值,则在显著性水平α下接受原假设。 在实践中,当α = P值时,也即
统计量的值C刚好等于临界值,为慎重起见,可增加
样本容量,重新进行抽样检验。

    原文作者:Michael_Shentu
    原文地址: https://blog.csdn.net/shenxiaoming77/article/details/51452012
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