动态规划-循环数组的最大子数组和

 

jobdu—-题目1527:首尾相连数组的最大子数组和
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解决:335
题目描述:
给定一个由N个整数元素组成的数组arr,数组中有正数也有负数,这个数组不是一般的数组,其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组,其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j],现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值(如果数组中的元素全部为负数,则最大和为0,即一个也没有选)。
输入:
输入包含多个测试用例,每个测试用例共有两行,第一行是一个整数n(1=<n<=100000),表示数组的长度,第二行依次输入n个整数(整数绝对值不大于1000)。
输出:
对于每个测试用例,请输出子数组和的最大值。
样例输入:
6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7
样例输出:
10
14
来源:
淘宝2013年校园招聘一面面试题

思路:

符合条件的连续子数组必然首末元素都为正。所以用tmp表示当前连续子数组之和。若tmp为正,令tmp+=a[i]。若为负,tmp=a[i]。tmp所取过的最大值就是最大连续子数组和ans_1。

此题创新之处在于数组视为循环的,首尾可以拼接。什么情况下符合条件的子数组需要首尾相连呢——————中间有一段连续子数组,其和为负且绝对值较大。

故我们对a[ ]每个元素改变符号后再求最大连续子数组和ans_2。

sum为数组每个元素的和。

原数组去掉中间这段子数组后的值为sum+ans_2。

最后答案为max(sum+ans_2,ans_1);

 

 

代码

//jobdu-1527-首尾相连数组的最大子数组和-ac
#include 
   
    
using namespace std;
 #define MAX 110000
int n;
int a[MAX];
int ans_1,sum,ans_2,ans;
//ans_1 最大连续子数组和  
//sum:总数组和  
//ans_2 :每个元素改变符号后最大连续子数组和
int f_calc(){
	int tmp=0,tmp_2=0;
	for(int i=0;i
    
     0)
		  tmp+=a[i];
		else 
		  tmp=a[i];
		if(tmp>tmp_2)
		  tmp_2=tmp;    
	}
	return tmp_2;
} 
void f_deal(){
	ans_1=f_calc();
	sum=0;
	for(int i=0;i
     
      ans_1)
    	ans=sum+ans_2;
    else
	    ans=ans_1;	
	cout<
      
       <
       
        > n) { for(int i=0;i
        
         >a[i]; f_deal(); } } //written by cc 
        
       
      
     
    
   

 

    原文作者:yichudu
    原文地址: https://blog.csdn.net/chuchus/article/details/20954059
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