简单地说，微积分基本定理分为两个部分：
第一部分：d∫fdx = fdx，意思是：函数f积分的微积等于该函数的微分；
第二部分：F = ∫dF，意思是，函数F微分的积分等于该函数的自身。
据此，微分与积分是互逆运算，也就是说：
d∫ = ∫d
这就是全部的微积分学。
从历史发展上来看，积分学先于微分学而存在，16世纪出现微分学之后，牛顿与莱布尼兹将两者联系起来，揭示了两者的本质关系，这是他们的历史贡献。
说明：科普中国把微积分基本定理与牛顿-莱布尼兹“公式”等同起来，不能说明微分与积分是互逆运算的基本事实，也抹杀了牛顿与莱布尼兹对数学的伟大贡献。科普中国啊！
袁萌 2月25日