R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验

题目1
一位老师想要检查3种不同的教学方法的效果,为此随机地选取水平相当的15位学生,把他们分为3组,每组5人,每一组用一种方法教学,一段时间以后,这位老师对15位学生进行统考,成绩见下表,问这3种教学方法的效果有没有显著差异。

《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
问题2
水泥凝固时放出的热量y与水泥种4种化学成份x1、x2、x3、x4有关,今测得一组数据如下,试通过逐步回归确定最优的线性模型。
《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
第一题的操作是:

  1. 把相应数据改成
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
    然后在R软件中读取数据
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
  2. 使用完全随机设计模型方差分析
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
  3. 因为显著性水平为0.05,图中我们的显著性为0.04009,所以有显著性差异;
    第一题是基于书上很简单的一个例题,不做深讲。

下面我们来详细的说一下第二题
把表中的数据存放在桌面名为t的txt文件里面,然后进行相关性操作:
《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》

  1. 首先我们看一下数据的相关性,在R语言软件中读取数据查看数据的相关性
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
    最后得出y,x1,x2,x3,x4都有很强的相关性。

  2. 建立y关于x1、x2、x3和x4的回归模型
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》

  3. 检验回归模型和每一个系数是否有具有显著性,进一步优化模型
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
    通过t检验,和anove检验,我们可以发现X3、X4与X2,X1比较,显著性较差。

  4. 根据要求我们将显著性较低的剔除,重新建立回归模型,再做模型的显著性检验和系数的显著性检验:
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》

《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
通过t检验我们发现,现在的系数显著性都符合要求。

  1. 使用逐步回归法,变量选择方法获得一个最优回归模型
    《R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验》
    通过逐步回归法获得的模型与我们多元线性回归做对比,得出多元线性回归最优回归模型
    原文作者:爱吃香菜的斌斌
    原文地址: https://blog.csdn.net/weixin_45428890/article/details/108976142
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