因式分解与分式的运算

一、因式分解

  1. 多项式的因式分解:把一个多项式化成几个整式的积。

  2. 因式分解的标准:

    • 因式之间只存在乘积运算
    • 分解到不能分解为止
  3. 因式分解的方法:

    1. 提公因式法:

    公因式:一个多项中每一项都含有的相同的因式

    • 例:《因式分解与分式的运算》

      《因式分解与分式的运算》

      《因式分解与分式的运算》

    1. 利用公式分解:

      《因式分解与分式的运算》

    • 例:

      《因式分解与分式的运算》

    1. 十字相乘法:形如x2+px+q的二次三项式的因式分解

      《因式分解与分式的运算》

      《因式分解与分式的运算》

    • 例:

      《因式分解与分式的运算》

      《因式分解与分式的运算》

二、分式的运算

  1. 分式的基本性质:分式的分子、分母同乘或同除以同一个常数(0除外)分式的大小不变。

    《因式分解与分式的运算》

    《因式分解与分式的运算》

  2. 分式的加减运算

    《因式分解与分式的运算》

  • 同分母的分式相加减,分母不变,只把分子相加减

    《因式分解与分式的运算》

  • 异分母的分式相加减,线通分,转化为同分母的分式之后再相加减

    分式的通分:将异分母的分式分别化为同分母的分式

    《因式分解与分式的运算》

    《因式分解与分式的运算》

  1. 分式的约分:把公式的分子和分母的公因式约去

  2. 分式的乘法:分子的积作积的分子,分母的积作积的分母。

  3. 分式的除法:分式除以分式=分式乘以另一个分式的倒数

  4. 分式的乘方《因式分解与分式的运算》

  5. 分式的拆分(求积分时用到)《因式分解与分式的运算》

    原文作者:齐美乐
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_18563269/article/details/108755698
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