三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》

实验仪器

  • Multisim电路仿真
  • 74LS00 二输入端四与非门 3片
  • 74LA86 二输入端四异或门 1片
  • 74LS54 四组输入与或非门 1片

实验目的

  1. 掌握组合逻辑电路的功能测试。
  2. 验证半加器和全加器的逻辑功能。
  3. 学会逻辑分析仪的使用方法。

实验原理

数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。任意时刻电路的输出信号仅取决于该时刻的输入信号,而与信号输入前电路所处的状态无关,这种电路叫做组合逻辑电路。

分析一个组合电路,一般从输出开始,逐级写出逻辑表达式,然后利用公式或卡诺图等方法进行化简,得到仅含有输入信号的最简输出逻辑函数表达式,由此得到该电路的逻辑功能。

两个一位二进制数相加,叫做半加,实现半加操作的电路称为半加器。两个一位二进制数相加的真值表见表5-1,表中Si表示半加和,Ci表示向高位的进位,Ai 、Bi 表示两个加数。

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 表5-1 半加器真值表

从二进制数加法的角度看,表中只考虑了两个加数本身,没有考虑低位来的进位,这也就是半加一词的由来。由表5-1可直接写出半加器的逻辑表达式:

Si=`AiBi +`BiAi、Ci=AiBi。由逻辑表达式可知,半加器的半加和Si是Ai 、Bi 的异或,而进位Ci是Ai、Bi相与,故半加器可用一个集成异或门和一个与门组成。

两个同位的加数和来自低位的进位三者相加,这种加法运算就是全加,实现全加运算的电路叫做全加器。如果用Ai 、Bi分别表示A、B两个多位二进制数的第i位,Ci 1表示低位(第i-1位)来的进位,则根据全加运算的规则可列出真值表如表5-2。

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 表5-2 全加器的真值表

利用卡诺图可求出Si 、Ci的简化函数表达式:

Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1

Ci=(Ai⊕Bi)⊙Ci + Ai⊙Bi

可见,全加器可用两个异或门和一个与或门组成。

如果将数据表达式进行一些变换,半加器还可以用异或门、与非门等元器件组成多种形式的电路(见图5-2,图5-3)。

实验内容及步骤

1.组合逻辑电路功能测试

① 用2片74LS00组成图5-1所示逻辑电路。为便于接线和检查,在图中要注明芯片编号及各引脚对应的编号。

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 图5-1

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 5-1电路图

② 用逻辑分析仪来分析逻辑表达式。

③ 按表5-3要求,改变A、B、C的状态,填表并写出Y1、Y2逻辑表达式。

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 表5-3

答:

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④ 将运算结果与理论值比较。

2. 测试用异或门(74LS86)和与非门组成的半加器的逻辑功能

根据半加器的逻辑表达式可知,半加器Y是A、B的异或,而进位Z是A、B 相与,故半加器可用一个集成异或门和二个与非门组成,如图5-2。

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① 在实验仪上用异或门和与非门接成以上电路。

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 5-2电路图

② 按表5-4要求改变A、B状态,填表。

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 表5-4

3. 测试全加器的逻辑功能

① 写出图5-3电路的逻辑表达式。

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 图5-3

《三人表决器逻辑表达式与非_数电实验 | 组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)...》 5-3电路图

答:

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② 根据逻辑表达式列真值表。(表5-5)

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③ 根据真值表画逻辑函数Si、Ci的卡诺图。

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④ 填写表5-5各点状态。

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    原文作者:weixin_39883433
    原文地址: https://blog.csdn.net/weixin_39883433/article/details/110225058
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