三种常用集中趋势度量的统计量——均值、中位数、众数

统计学中,常用均值、中位数、众数来对数据进行集中趋势度量。我们平时说的平均值在统计学中往往指的就是这三种统计量,而不仅仅指均值。下面,详细介绍这三个统计量。

一、均值

计算方法

μ = ∑ x n \mu =\frac{\sum x}{n} μ=nx μ = ∑ f ⋅ x ∑ f \mu =\frac{\sum f\cdot x}{\sum f} μ=ffx
备注:x表示数据种每个数字;n表示数据个数;f表示每个数字对应的频数。

适用情况

在数据非常对称,且只显示一种趋势时。

二、中位数

计算方法

将数据从小到大先进行排序,
当数据个数为奇数个时,第 n + 1 2 \frac{n+1}{2} 2n+1个数就是中位数;
当数据个数为偶数个时,第 n 2 \frac{n}{2} 2n个数和第 n 2 + 1 \frac{n}{2}+1 2n+1个数的均值就是中位数;

适用情况

在数据有异常值,使得数据有右偏斜或左偏斜,没有办法通过均值来表示数据的典型值时。

备注:均值>中位数,表示数据右偏斜;均值<中位数,表示数据左偏斜。

三、众数

计算方法

数据中频数最多的数(可以是1个,也可以是多个)。

适用情况

①数据中有多组,使得数据有多个趋势或多个典型值。
②要衡量的是类别型数据而非数值型数据。对于类别型数据,只有众数才能衡量集中趋势。

    原文作者:weixin_37538370
    原文地址: https://blog.csdn.net/weixin_37538370/article/details/106226051
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