三点法求三维坐标精度误差评估实验

1、 实验目的
1) 对实验做一个系统性的误差评价。

2) 验证本实验的精度能否达到测量空间角的要求。

 

2、  实验原理

参考论文[1]进行误差评估实验,但是由于论文中的评定指标并不都适合本次实验,所以要重新考虑哪些变量可以 作为判断三点法求三维坐标是否精确的指标,哪些不能。经过可操作性等考虑之后,选取了3维中的距离和空间 角作为指标;2维方面选取矫正和非矫正的图像作为指标。

说明:论文中提到,他们的3D test points是可测量的,而且在图像中的2D坐标也是能够用image segmentation准确 得到。但是由于一开始数据信息不够,我们就把双目标定的数据作为论文中的一个默认正确的参考数据。

 

3、  实验内容及结果

        3D测量误差评价

1)  距离误差:

将双目立体标定作为参考真实值,将实验方法得到的坐标点作为比较值,得到:

参考真实3D点坐标:

约束距离得到的3D坐标点:

求得,三点法得到的空间距离相对误差为:

平均误差为:        2.15%

2)  空间角误差:

设3点A,B,C。计算向量AB和AC,那么法向量n = AB × AC 注意这里是用向量积表示求得的法向量。
这里得到选定的参考法向量为:

          n1=( -0.8743,  1.3556 ,  1.5040)

约束距离也就是三点法得到的法向量为:

          n2=(0.9655,   -1.0802,  0.3180)

这里只根据法向量很难比较出两个法向量之间的关系,所以利用余弦公式求得两个法向量的夹角,如果夹角很 小,说明两个法向量的空间角之间相差不是很远。

求得n1和n2之间的夹角为 :

                 Θ=124.02°

                 2D测量误差评价

1)  图像矫正后的精度

论文中提到将真实的2维点(根据图割得到?)与矫正后的点比较,这里的real points用立体标定棋盘提取角点方 法得到点作为标准:

矫正后的点:

选取的点,做差求距离,然后求平方和:

最后得到:

最大误差: 2.1912       平均值:1.3042

方差:    16.1861       标准差:4.0232

2)图像未矫正前的精度

这是未做畸变矫正得到的点:

同样做类1)过程处理:

最大误差:   3.6156           平均值:1.5180

方差:      96.2468           标准差:9.8105

4、    实验结果分析

1) 首先分析三维的距离误差,实际上对于单目来说,这个误差个人觉得可以接受,最大距离误差小于3%,也 就是说在2米的范围内,可以做到精确到6厘米以内,平均2.15%约为4厘米。

2) 到了空间角的误差,两个空间平面角相差124°,即使有运算过程或者一始假设双目正确实则错误的失误, 这个误差也难以接受,理想中的角度误差应该不超过10°,实际过程中角度误差不像距离误差那样容易控 制。

3) 二维加畸变矫正和未加的结果中可以比较得出来,图像加了畸变矫正后得到的图像坐标更接近于real points, 也就是参考点实际投影的坐标。

最终的结论:就是跟上次的实验得到结论有点相似:要想得到精确地控制空间角的方法,现在的精确度远远达不 到要求,角度对位置的变化很敏感,小小的误差,都可能造成角度的巨大翻转,精确的角度这要求怕是难以达 到。

参考资料[1]:A comparative review of camera calibrating methods with accuracy evaluation.  J Salvi,X Armangué,J Batlle
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原文:https://blog.csdn.net/purgle/article/details/51745342 
 

    原文作者:远岫出烟云
    原文地址: https://blog.csdn.net/wills798/article/details/91432431
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