机器学习&深度学习基础(目录)

从业这么久了,做了很多项目,一直对机器学习的基础课程鄙视已久,现在回头看来,系统的基础知识整理对我现在思路的整理很有利,写完这个基础篇,开始把AI+cv的也总结完,然后把这么多年做的项目再写好总结。

参考:机器学习&深度学习算法及代码实现

学习路线
第一步:数学
主要为微积分、概率统计、矩阵、凸优化

第二步:数据结构/算法
常见经典数据结构(比如字符串、数组、链表、树、图等)、算法(比如查找、排序)
同时,辅助刷leetcode,提高编码coding能力

第三步:Python数据分析
掌握Python这门语言、和基本的数据分析、数据处理知识

第四步:机器学习
掌握常见经典的模型/算法(比如回归、决策树、SVM、EM、K近邻、贝叶斯、主题模型、概率图模型,及特征处理、模型选择、模型选择等等)
同时,辅助刷kaggle,培养对数据、特征的敏锐

第五步:深度学习
掌握神经网络、CNN、RNN、LSTM等常见经典模型、以及三大DL框架
同时,配套课程利用TensorFlow等开源框架做做DL等相关实验:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/ … 61301

第六步:CV应用扩展

几个基础的概念:

一个机器学习通常应该包括的基本要素有:训练数据,带参数的模型,损失函数,训练算法。训练数据作用自不必说;带参数的模型是用来逼近f();损失函数是衡量模型优劣的一个指标,比如模型识别分类的准确度;训练算法也可以叫做优化函数,用于不断更新模型的参数来最小化损失函数,得到一个较好的模型,或者叫做学习机。接下来将介绍一些机器学习中的基本概念,可能没有很强的连贯性。

样本数据

样本数据就是我们上文提到的(x,y),其中x叫做输入数据(input data),y叫做输出数据(output data)或者叫做一个更加专业的名字——标签(label)。通常xy都是高维矩阵,以x为例: 

 
x=(x1,x2,x3,...,xi)

其中xi表示第i个输入样本,比如第i个文字,第i张图片,xi可以是一维文字向量,二维图片矩阵,三维视频矩阵,或者更加高维的数据类型,以一维向量为例: 

 
xi=(x1i,x2i,x3i,...,xni)


其中xni表示xi数据的第n个元素的值,比如把图像展平之后第n个像素的灰度值等等。 
标签y根据需求不同有各种形式,以最简单的n分类问题为例,yi就是一个n维的one-hot,其中一个值为1,其余的元素都为0,第几个元素为1就表明属于第几个类别。

 

数据集

完整的数据集表示为T={(x1,y1),(x2,y2),(x2,y2),...,(xi,yi)},对于一个学习机而言,不是所有的数据都用于训练学习模型,而是会被分为三个部分:训练数据、交叉验证数据、测试数据。

  • 训练数据(training data):顾名思义,训练数据用于训练学习模型,通常比例不低于总数据量的一半。
  • 交叉验证数据(cross validation data):交叉验证数据用于衡量训练过程中模型的好坏,因为机器学习算法大部分都不是通过解析法得到的,而是通过不断迭代来慢慢优化模型,所以交叉验证数据就可以用来监视模型训练时候的性能变化。
  • 测试数据(testing data):在模型训练好了之后,测试数据用于衡量最终模型的性能好坏,这也是模型性能好坏的衡量指标,交叉验证的指标只能用于监视和辅助模型训练,不能用来代表模型好坏,所以哪怕交叉验证的准确度是100%而测试数据的准确度是10%,那么模型也是不能被认可的。通常交叉验证和测试数据的比例各占一小半。

特征

特征是机器学习和模式识别领域一个比较特有的名词,在传统机器学习算法中,由于计算性能和参数的限制,所以输入的数据维数不能太高。我们手机随随便便一张照片就有几个MB的数据量,可能会有几百万个像素,这么高维的数据量我们是不能直接输入给学习机的,因此我们需要针对特别的应用提取相对应的特征向量,特征向量的作用主要有两个:

  1. 降低数据维度:通过提取特征向量,把原始数据的维度大大较低,简化模型的参数数量。
  2. 提升模型性能:一个好的特征,可以提前把原始数据最关键的部分提取出来,因此可以提高学习机的性能。

在传统的机器学习领域,如何提取一个好的特征是大家最关心的,所以机器学习的研究很大程度变成了寻找好的特征,因此也诞生了一个学科叫做特征工程。以下是一个用hog特征进行行人检测的例子,hog特征主要是检测物体的轮廓信息,所以可以用于行人检测。 

 

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模型

这里的模型可能用词不准确,但我想表达的是指:带有一些待训练参数,用于逼近前文提到的f()的参数集合。在参数空间,f()只是一个点,而我提到的模型也是一个点,并且由于参数可以变,所以我要做的只是让我模型的这个点尽可能的接近真实f()的那个点。机器学习的模型算法有很多,但是比较常用的模型可以概括为三种:

  1. 基于网络的模型:最典型的就是神经网络,模型有若干层,每一层都有若干个节点,每两个节点之间都有一个可以改变的参数,通过大量非线性的神经元,神经网络就可以逼近任何函数。
  2. 基于核方法的模型:典型的是SVM和gaussian process,SVM把输入向量通过一个核映射到高维空间,然后找到几个超平面把数据分成若干个类别,SVM的核是可以调整。
  3. 基于统计学习的模型:最简单的例子就是贝叶斯学习机,统计学习方法是利用数理统计的数学工具来实现学习机的训练,通常模型中的参数是一些均值方差等统计特征,最终使得预测正确概率的期望达到最大。

一个好的学习机模型应该拥有出色的表达逼近能力、易编程实现、参数易训练等特性。

监督与非监督学习

按照任务的不同,学习机可以分为监督学习(supervised learning)和非监督学习(unsupervised)两种,从数学角度来看两者的区别在于前者知道数据的标签y而后者不知道样本的标签y,所以非监督学习的难度要大一点。

举个通俗的例子,一个母亲交孩子认识数字,当母亲拿到一个数字卡片,告诉孩子这个是数字4是数字6,然后经过大量的教导之后,当目前拿到一个卡片问孩子这个是数字几,这个就是监督学习。如果母亲那一堆数字卡片,让孩子把卡片按照不同数字进行分堆,母亲告诉孩子他分的好不好,可能经过大量的训练,孩子就知道如何把卡片进行正确分堆了,这个就是无监督学习的例子。用一个不那么贴切的名词解释就是,监督学习可以看做分类问题,而无监督可以看做是聚类的问题。

当然还有两种特殊的类型,叫做半监督学习和强化学习,半监督学习是指部分样本是知道标签的,但是其他的样本是不知道标签。强化学习是另外一个特例,为了不混淆大家理解,这里不做解释,感兴趣的可以自行查阅,之后我会单独通过一篇博客来介绍。

监督学习是简单高效的,但是非监督学习是更加有用的,因为人工标注样本标签的代价是非常昂贵耗时的。

损失函数

损失函数(loss function)更严谨地讲应该叫做目标函数,因为在统计学习中有一种目标函数是最大化预测正确的期望概率,我们这里只考虑常见的损失函数。

损失函数是用来近似衡量模型好坏的一个很重要的指标,损失函数的值越大说明模型预测误差越大,所以我们要做的就是不断更新模型的参数,使得损失函数的值最小。常用的损失函数有很多,最简单的如0-1损失函数: 

 
L(y,f(x))={01y=f(x)yf(x)


这个损失函数很好理解,预测对了损失为0,预测错了就为1,所以最完美的学习机的损失函数值就应该是0。当然最小二乘误差、交叉熵误差等损失函数也是很常用的,训练时用的损失函数是所有训练样本数据的损失值的和。有了损失函数,模型的训练就变成了一个很典型的优化问题。

 

优化函数

我们又了目标函数,也就是损失函数,现在我需要一个东西根据损失值来不断更新模型参数,这个东西就叫做优化函数。优化函数的作用就是在参数空间找到损失函数的最优解。梯度下降法是最熟知的优化函数,大家都用下山来形象描述这个算法。假如我们在山上,我们的目标是找到这座山的最低处(最小化损失函数),一个很简单的思路就是我找到当前位置下山角度最大的方向,然后朝着这个方向走,如下图所示 
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当然这种方法有个问题就是会陷入局部最优点(局部凹坑)出不来,所以各种更加好的优化函数逐渐被大家发现。一个好的优化函数应该有两个性能指标:拥有跳出局部最优解找到全局最优解的能力;拥有更快的收敛速度。

泛化能力、欠拟合和过拟合

泛化能力(generalization ability)是指机器学习模型对未知数据的预测能力,是学习方法本质上重要的性质,现实中采用最多的办法是通过误差来评价学习方法的泛化能力。但是这种评价是依赖测试数据集的,因为测试数据集是有限的,所以这种思路也不能说是完全靠谱,因此有人专门研究泛化误差来更好的表达泛化能力。

欠拟合(underfitting)和过拟合(overfitting)是两种要尽可能避免的模型训练现象,出现这两种现象就说明模型没有达到一个比较理想的泛化能力。欠拟合是指模型复杂度太低,使得模型能表达的泛化能力不够,对测试样本和训练样本都没有很好的预测性能。过拟合则相反,是模型复杂度太高,使得模型对训练样本有很好的预测性能,但是对测试样本的预测性能很差,最终泛化能力也不行。如下图所示,1和4展示的欠拟合,3和6展示的过拟合现象。而一个好的模型应该是如2和5一样,复杂度正合适,泛化能力较强。

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欠拟合与过拟合

1.欠拟合:生成的拟合函数过于简单(例如 h(θ)=θ0+θ1x1

2.过拟合:生产的拟合函数过于精确(例如h(θ)=θ0+θ1x1+...+θ6x6

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  上图中,左图就是欠拟合的情况,曲线不能够很好的反映出数据的变化趋势;而右图是过拟合的情况,因为曲线经过了每一个样本点,虽然在训练集上误差小了,但是曲线的波动很大,往往在测试集上会有很大的误差。而中间图则是比较好的曲线。

  当训练数据量很少时,容易发生过拟合,因为曲线会拟合这些少量数据点,而这些数据点往往不能代表数据的总体趋势,导致曲线波动大以及发生严重偏离。

  欠拟合时,模型在训练集和测试集上都有很大误差(高偏差);过拟合时,模型在训练集上可能误差很小,但是在测试集上误差很大(高方差)。如果模型在训练集上误差很大,且在测试集上的误差要更大的多,那么该模型同时有着高偏差和高方差。

  防止欠拟合方法:不要选用过于简单的模型

  防止过拟合方法:不要选用过于复杂的模型;数据集扩增(可以是寻找更多的训练集,也可以是对原训练集做处理,比如对原图片翻转缩放裁剪等);正则化;Early stopping(在测试集上的误差率降到最低就停止训练,而不是不断降低在训练集上的误差)

L1正则化和L2正则化

L1正则化:在误差函数的基础上增加L1正则项: 

 
C=C0+λnw|w|

L2正则化:在误差函数的基础上增加L2正则项: 

 
C=C0+λ2nww2

  L1正则化和L2正则化都能够防止过拟合。简单的来说,权值w越小,模型的复杂度越低(当w全为0时模型最简单),对数据的拟合刚刚好(也就是奥卡姆剃刀法则)。如果从更加数学的解释来看,我们看下图:

 

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  可以看出,过拟合的时候,曲线要顾及每一个点,最终形成的拟合函数波动很大。这就意味着函数在某些小区间里的导数值(绝对值)非常大。而由于自变量值可大可小,所以只有系数足够大,才能保证导数值很大。

  L1正则化对应着Lasso回归模型,L2正则化对应着岭回归模型。Lasso(L1正则化)得到的w往往比较稀疏,会出现很多0,因此能够剔除无用特征(降维)。

分类和回归

  分类:输入新样本特征,输出类别(离散)。常见模型有:Logistic回归,softmax回归,因子分解机,支持向量机,决策树,随机森林,BP神经网络,等等

  回归:输入新样本特征,输出预测值(连续)。常见模型有:线性回归,岭回归,Lasso回归,CART树回归,等等

参数学习算法和非参数学习算法

  参数学习算法:模型有固定的参数列表θ0,θ1...(比如线性回归)

  非参数学习算法:模型中参数的数目会随着训练集的增加而线性增长,或者参数的值会随着测试集的变化而变化(比如局部加权回归LWR就属于非参数学习算法)

偏差和方差

  偏差:描述的是预测值(估计值)的期望与真实值之间的差距。偏差越大,越偏离真实数据。 高偏差对应的是欠拟合。高偏差时,模型在训练集和测试机上都有很大误差。

  方差:描述的是预测值的变化范围,离散程度,也就是离其期望值的距离。方差越大,数据的分布越分散。 高方差对应的是过拟合。高方差时,模型在训练集上的误差很小,但是在测试集上的误差很大。

  如果模型在训练集上误差很大,且在测试集上的误差要更大的多,那么该模型同时有着高偏差和高方差。

监督学习和无监督学习

  监督学习:训练集中的每个样本既有特征向量x,也有标签y。根据样本的y来对模型进行“监督”,调整模型的参数。监督学习对应的是分类和回归算法。

  无监督学习:训练集中的每个样本只有特征向量x,没有标签y。根据样本之间的相似程度和聚集分布来对样本进行聚类。无监督学习对应的是聚类算法。

分类和聚类

  分类:事先定义好了类别,类别数不变。当训练好分类器后,输入一个样本,输出所属的分类。分类模型是有监督。

  聚类:事先没有定义类别标签,需要我们根据某种规则(比如距离近的属于一类)将数据样本分为多个类,也就是找出所谓的隐含类别标签。聚类模型是无监督的。

判别模型和生成模型

  判别模型:由数据直接学习决策函数Y=f(X)或者条件概率分布P(Y|X)作为预测的模型,即判别模型。

  生成模型:由数据学习联合概率密度分布P(X,Y),然后求出条件概率分布P(Y|X)作为预测的模型,即生成模型:P(Y|X)= P(X,Y)/ P(X)。

归一化与标准化

  归一化方法:

  • 把数变为(0,1)之间的小数

  主要是为了数据处理方便提出来的,把数据映射到0~1范围之内处理,更加便捷快速。

  • 把有量纲表达式变为无量纲表达式

  归一化是一种简化计算的方式,即将有量纲的表达式,经过变换,化为无量纲的表达式,成为纯量。

  标准化方法:

  • 数据的标准化是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间。由于信用指标体系的各个指标度量单位是不同的,为了能够将指标参与评价计算,需要对指标进行规范化处理,通过函数变换将其数值映射到某个数值区间。

  归一化,一般的方法是 (x-min(x))/(max(x)-min(x)) 。 标准化,一般方法是(x-mean(x))/std(x) 。 其中mean(x)代表样本均值,std(x)代表样本标准差。这两种方法都是属于线性转换,都是按比例缩放的。

  归一化和标准化的好处:

  • 归一化的依据非常简单,不同变量往往量纲不同,归一化可以消除量纲对最终结果的影响,使不同变量具有可比性。比如两个人体重差10KG,身高差0.02M,在衡量两个人的差别时体重的差距会把身高的差距完全掩盖,归一化之后就不会有这样的问题。
  • 标准化的原理比较复杂,它表示的是原始值与均值之间差多少个标准差,是一个相对值,所以也有去除量纲的功效。同时,它还带来两个附加的好处:均值为0,标准差为1。

协方差和相关系数

  协方差:表示两个变量在变化过程中的变化趋势相似程度,或者说是相关程度。 

 
Cov(X,Y)=E[(Xμx)(Yμy)]

  当X增大Y也增大时,说明两变量是同向变化的,这时协方差就是正的;当X增大Y却减小时,说明两个变量是反向变化的,这时x协方差就是负的。协方差越大,说明同向程度越高;协方差越小,说明反向程度越高。

 

  相关系数:也表示两个变量在变化过程中的变化相似程度。但是进行了归一化,剔除了变化幅度数值大小的的影响,仅单纯反映了每单位变化时的相似程度。 

 
ρ=Cov(X,Y)σXσY

  翻译一下:相关系数就是协方差分别除以X的标准差和Y的标准差。

 

  当相关系数为1时,两个变量正向相似度最大,即X变大一倍,Y也变大一倍;当相关系数为0时,两个变量的变化过程完全没有相似度;当相关系数为-1时,两个变量的负向相似度最大,即X变大一倍,Y缩小一倍。

偏差,误差和方差

Bias(偏差),Error(误差),和Variance(方差)三者是容易混淆的概念,首先  

 
Error^2=Bias^2+Variance


Error反映的是整个模型的准确度,Bias反映的是模型在样本上的输出与真实值之间的误差,即模型本身的精准度,Variance反映的是模型每一次输出结果与模型输出期望之间的误差,即模型的稳定性。如下图所示,随着模型的复杂度增加,模型预测的偏差会越来越小,但是方差越来越大,预测结果的分布会散开来。 

 《机器学习&深度学习基础(目录)》

 

 

机器学习和深度学习

目前所说的深度学习通常是指基于神经网络改进的深度学习网络,相比于传统的神经网络,深度学习网络拥有更加高的模型复杂度,所以可以直接把原始数据输入到学习机,不需要人工提取特征。所以如果不从数理角度考虑,传统机器学习和深度学习的最本质区别在于,深度学习拥有训练高复杂度模型能力,所以可以不用人工提取特征,即

 深度学习=人工提取特征+传统机器学习方法

 

 

    原文作者:机器学习
    原文地址: https://www.cnblogs.com/Anita9002/p/9283815.html
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