微分 就是用把任意函数在局部用线性函数近似。
线性问题是简单的。

什么是全增量

可微的必要条件

1. 函数z = f（x，y）在（x₀，y₀）处连续
2. 函数z = f（x，y）在（x₀，y₀）处偏导数存在
3. dz|_{（x0，y0）} = f_x（x₀，y₀）dx + f_y（x₀，y₀）

可微的充分条件

1. 函数z = f（x，y）的偏导数 f_x f_y在点（x₀，y₀）的邻域内存在
2. 函数z = f（x，y）的偏导数 f_x f_y在点（x₀，y₀）的邻域内连续

可偏导未必可微

判断可微分的步骤

• 定义法
  

• 充分条件
  

微分的运算

一阶全微分形式不变性

微分的应用

求式子值