高数 第一章(二)

高数 第一章(二)

  1. 极限判断准则一 夹逼准则

《高数 第一章(二)》

  1. 重要极限一

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从图像可以看出这个重要极限

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  1. 极限判断准则二 单调有界函数必收敛
  • 柯西极限存在准则

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  1. 重要极限二

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  1. 函数的连续性
  • 连续函数的和差积商也连续
  • 初等函数(包括基本初等函数)在其定义区间(即包含在定义域内的区间)内都是连续的
  1. 闭区间上连续函数的性质
  • 闭区间上连续的函数有界且能取到最小和最大值
  • 零点定理和介值定理:闭区间上连续的函数,对于处于端点值A和B之间的值C,在定义域内一定存在一点x,使得f(x) = C
  • 闭区间上连续的函数的值域就是最小值到最大值
  1. 一致连续性是更严苛的连续性,闭区间上连续的函数满足一致连续性,在开区间上则不一定满足
    原文作者:u013738122
    原文地址: https://blog.csdn.net/u013738122/article/details/86478909
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