拖尾截尾

自相关和偏自相关图作为时间序列判断阶数的重要方法,很多童鞋在刚接触的时候都会在如何判断拖尾截尾上有疑问。

(1)p阶自回归模型 AR(P) 
AR(p)模型的偏自相关函数PACF在p阶之后应为零,称其具有截尾性; 
AR(p)模型的自相关函数ACF不能在某一步之后为零(截尾),而是按指数衰减(或成正弦波形式),称其具有拖尾性。

(2)q阶移动平均模型 MA(q) 
MA(q)模型的自相关函数ACF在q阶之后应为零,称其具有截尾性; 
MA(q)模型的偏自相关函数PACF不能在某一步之后为零(截尾),而是按指数衰减(或成正弦波形式),称其具有拖尾性。

如何判断拖尾和截尾?

(1)如果样本自相关系数(或偏自相关系数)在最初的d阶明显大于2倍标准差范围,而后几乎95%的样本自相关(偏自相关)系数都落在2倍标准差范围以内,而且由非零自相关(偏自相关)系数衰减为小值波动的过程非常突然,这时,通常视为自相关(偏自相关)系数截尾。

(2)如果有超过5%的样本相关系数落在2倍标准差范围以外,或者是由显著非零的相关函数衰减为小值波动的过程比较缓慢或者非常连续,这时,通常视为相关系数不截尾。

 

 

 

图中自相关系数拖着长长的尾巴,就是拖尾,AC值是慢慢减少的。而偏相关系数是突然收敛到临界值水平范围内的,这就是截尾,

PAC突然变的很小。

下面一起看一看怎么判断。
                        《拖尾截尾》 

AR模型:自相关系数拖尾,偏自相关系数截尾;
MA模型:自相关系数截尾,偏自相关函数拖尾;
ARMA模型:自相关函数和偏自相关函数均拖尾。
根据输出结果,自相关函数图拖尾,偏自相关函数图截尾(快速收敛到两倍标准差内,若到后面还有很多点不在虚线内,就是拖尾了),且n从2或3开始控制在置信区间之内,因而可判定为AR(2)模型或者AR(3)模型。

下面举例图判断:
                           《拖尾截尾》 

上图可以看到,很明显的自相关和偏自相关都是拖尾,因为数据到后面还有增大的情况,没有明显的收敛趋势。

                          《拖尾截尾》 

如果你的图片成这样,应该就是一个ARMA模型了。自相关7阶拖尾(n从7开始缩至置信区间),偏自相关2阶拖尾。

自相关和偏自相关图一般来说是判断拖尾阶尾和选择ARIMA模型的基本方法,但这种方法依然比较粗糙。

有些时候会出现自相关和偏自相关均截尾的现象,这是就需要用信息准则来判断了。

p值很大,不拒绝原假设,序列是平稳的。

转载于:https://www.cnblogs.com/babyfei/p/7727449.html

    原文作者:weixin_30436891
    原文地址: https://blog.csdn.net/weixin_30436891/article/details/95722315
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