模糊控制——理论基础(4模糊推理)

1、模糊语句

       将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。根据其语义和构成的语法规则不同,可分为以下几种类型:

(1)模糊陈述句:语句本身具有模糊性,又称为模糊命题。如:“今天天气很热”。

(2)模糊判断句:是模糊逻辑中最基本的语句。语句形式:“x是a”,记作(a),且a所表示的概念是模糊的。如“张三是好学生”。

(3)模糊推理句:语句形式:若x是a,则x是b。则为模糊推理语句。如“今天是晴天,则今天暖和”。

 

2、模糊推理

    常用的有两种模糊条件推理语句:If A then B else C;If A AND B then C

    下面以第二种推理语句为例进行探讨,该语句可构成一个简单的模糊控制器,如图3-11所示。

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其中A,B,C分别为论域U上的模糊集合,A为误差信号上的模糊子集,B为误差变化率上的模糊子集,C为控制器输出上的模糊子集。

 

常用的模糊推理方法有两种Zadeh法Mamdani法。Mamdani推理法是模糊控制中普遍使用的方法,其本质是一种合成推理方法。

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注意:求模糊关系时A×B扩展成列向量,由模糊关系求C1时,A1×B1扩展成行向量

3、模糊关系方程

①、模糊关系方程概念

       将模糊关系R看成一个模糊变换器。当A为输入时,B为输出,如图3-12所示。

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可分为两种情况讨论:

(1)已知输入A和模糊关系R,求输出B,这是综合评判,即模糊变换问题。

(2)已知输入A和输出B,求模糊关系R,或已知模糊关系R和输出B,求输入A,这是模糊综合评判的逆问题,需要求解模糊关系方程。

②、模糊关系方程的解

       近似试探法是目前实际应用中较为常用的方法之一。

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    原文作者:weixin_30591551
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