这里先简单介绍一下，对于一个给定的三阶矩阵，相信学过线性代数的大部分同学都会求解他的特征值，但是，在解特定的题目的时候我们是否发现有一般的规律呢，下面我们就简单介绍一下（一般解的形式这里也没有给出，不过我们还是可以推导出…

特征向量矩阵S，由矩阵A的所有线性无关的特征向量按列排列组成的矩阵。 特征值矩阵，有矩阵A的所有特征值放在对角线位置组成的对角矩阵。   矩阵对角化：AS = S（讲AS展开可以推导出这个公式） 上式两边的左边…

1.计算二阶矩阵特征值的技巧 笔记来源：计算二阶矩阵特征值的妙计 1.1 平均特征值 1.2 特征值的积 1.3 求解特征值 根据以上两点，求出特征值 m m m 为平均特征值 λ 1 + λ 2 2 \frac{\la…

李浩  ，FPA蓝色 / EE。 知乎用户、Tavion Fu、雄哼哼  等人赞同 补充：答主现在用到的多数是对称矩阵或酉矩阵的情况，有思维定势了，写了半天才发现主要讲的是对称矩阵，这答案就当科普用了…

一、可逆矩阵 1. 定义 给定一个n阶方阵A，若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E（或AB=E、BA=E任满足一个），E是单位矩阵，则称A可逆，B是A的逆矩阵。 2. 充要条件 （⇔表示等价于，在这里把类似角度的条件放一…

更多阅读：sppy.site 背景 如何计算曲线   y ( x )   ~y(x)~  y(x) 上的曲率，而曲线是由若干离散点构成。我的第一反应是根据离散点差分得到一阶导数 &…

本讲义是自己上课所用幻灯片，里面没有详细的推导过程（笔者板书推导）只以大纲的方式来展示课上的内容，以方便大家下来复习。 本章主要介绍向量空间的知识，与前两章一样本章也可以通过研究解线性方程组的解把所有知识点串联起来，比如…

第一种：交换行(列)的位置。 符号:  第二种： 用非零常数k乘以第i行(列)。 符号： 第三种： 将矩阵的第j行(列)乘以常数k后加到第i行(列)对应元素上去。 符号： 初等变换可以简化矩阵，将矩阵化为梯形阵…

设点离坐标原点距离，与轴夹角，将点绕原点逆时针旋转，旋转之后点的坐标为。显然与原点距离不变，仍然为。  显然如下关系成立： 整理得到： 把上面这两个方程写成矩阵形式： 所以，只要用上面这个矩阵作用在一个矢量上，…

本节为线性代数复习笔记的第三部分，伴随矩阵，初等矩阵与矩阵方程，包括矩阵的初等变换以及初等矩阵的性质，伴随矩阵的一个运算性质，矩阵方程与一道相关例题，等价矩阵和等价标准型以及矩阵的秩。 1.初等变换   初等行变换相当于…